II.1 序列的收敛 这一节我们考虑一个函数，该函数定义于自然数，并对应取一个可数数。对于这样一个函数 \(\varphi: \mathbb{N} \to X\)，我们将着重考虑函数 \(\v ...

II.3 赋范线性空间 在这一节中，我们考虑线性空间上的度量。当然，我们给定的该度量应该与线性空间结构是兼容的，所以我们先研究在线性空间 \(\mathbb{R}^2\) 上已经直观存在的距离的概念 ...

III.1 连续性 经验表明，即使一个函数通常非常复杂且难以描述，在实际应用中的函数一般存在一些重要的定性性质。这些性质中的其中一个便是连续性。对于一个函数 \(f:X\to Y\)，连续性度量了值 ...